Да транзакции не только сохраняются, но и находятся в публичном реестре, где любой желающий может их посмотреть! А на счёт ворованых, есть куча сервисов и ресурсов для скрытия реальной информации! Разного рода миксеры, которые за символическую плату скроют что угодно и от кого угодно!)))